Bucles extraños

A partir de un videojuego, el escritor y editor Diego Erlan recorre el concepto de “bucle extraño” en la obra de Escher y su relación con el infinito.

DIEGO ERLAN

El juego se llama Monument Valley y, según la descripción, es un viaje irreal por construcciones fantásticas y geometrías imposibles. El objetivo es que el jugador manipule arquitecturas imposibles y guíe a una princesa silenciosa por un mundo de belleza incomparable descubriendo senderos ocultos, revelando ilusiones ópticas y burlando a los enigmáticos Hombres Cuervo. Fue el juego elegido por mi hijo esta semana. En los últimos meses de sus cuatro años ha conocido videojuegos de todo estilo y este es uno de los más hermosos. Es delicado, sutil y tiene unos gráficos extraordinarios. Me quedo un rato viéndolo jugar. Me quedo un rato viéndolo jugar. A veces me pide que resuelva algún problema pero la mayoría de las veces consigue resolver los problemas solo. Y avanza. Algunas de las pantallas que se suceden parecen representaciones del Castillo Celestial que hizo Maurits Cornelis Escher en una xilografía de 1928 y advierto en todo el juego una influencia evidente con la obra del artista.

Douglas R. Hofstadter, en su clásico Gödel, Escher, Bach, analiza la “Ofrenda musical”, uno de los logros supremos de Bach en el terreno del contrapunto, esa fuga intelectual en la que se han trabajo y entretejido ideas, formas, alusiones sutiles y dobles sentidos, y en la que aborda el concepto de “bucles extraños”. No es Borges ni Kafka, aunque podría ser. ¿De qué se trata? Los “bucles extraños” son fenómenos que ocurren cada vez que habiendo hecho hacia arriba (o hacia abajo) un movimiento a través de los niveles de un sistema jerárquico dado, nos encontramos inopinadamente de vuelta en el punto de partida. El bucle extraño es uno de los motivos más frecuentes en la obra de Escher.  El artista es el creador de algunos de los dibujos intelectualmente más estimulantes, obras que tienen como raíz la paradoja, la ilusión o el doble sentido. Si bien están basados en los principios matemáticos de simetría y esquema, a menudo hay una idea subyacente realizada en forma artística.

Marcus du Sautoy lo supo analizar en su libro Simetría. Un viaje por los patrones de la naturaleza: como decía Paul Valéry, “el universo está construido siguiendo un plan cuya profunda simetría está presente de algún modo en la estructura interna de nuestro intelecto. Eso puede ser cierto e incluso lo vemos en muchos aspectos de la naturaleza aunque reconozco que suelo aceptar con mayor entusiasmo el caos y el misterio inherente en el universo, de hecho estará relacionado con la explicación que Michio Kaku, en Universos paralelos, encuentra para la necesidad de la ruptura de la simetría para la existencia del mundo conocido: de hecho se cree que el universo tenía una simetría perfecta antes del big bang. Desde entonces se ha enfríado y ha envejecido y, por tanto, las cuatro fuerzas fundamentales y sus simetrías se han deteriorado. El universo, entonces, estaría roto, con todas las fuerzas separadas una de otras. Para mí eso es lo fascinante y es el misterio.
Los bucles extraños de Escher están realizados de varias maneras y pueden clasificarse de acuerdo con lo apretado del bucle. En una de sus litografías de 1960, conocida como “Subiendo y Bajando”, unos personajes inquietantes caminan en un bucle donde pueden verse cuatro niveles en las escaleras y cuarenta y cinco niveles en los escalones. La ilusión en la que se basa una obra como ésta no fue invento de Escher sino del matemático Roger Penrose en 1958 pero el tema del bucle ya se advierte en la obra del artista desde 1948. Este mismo detalle podría ser un argumento para “Kafka y sus precursores”. En el concepto mismo de bucle extraño está implícito el infinito: ¿qué otra cosa es un bucle sino una manera de representar de manera finita un proceso interminable?

En algunas de las creaciones de Escher encontramos visiones mucho más atrevidas o desaforadas de este infinito. Alguno de sus dibujos muestran un tema dado en diversos niveles de realidad. En uno de los niveles podemos reconocer la representación de la fantasía o de la imaginación, digamos, y en el otro la representación de lo real. Eso, pienso ahora, mientras escribo, mientras observo a mi hijo jugar en la pantalla, la experiencia de la paternidad: la convivencia permanente entre esas dos representaciones, en un bucle extraño donde fantasía y realidad se confunden quizás en un mismo instante.

La sola presencia de uno y otro nivel invita al contemplador a contemplarse a sí mismo como parte de otro nivel más y, una vez dado este paso, el contemplador no puede menos que quedar atrapado por una cadena implícita de niveles en que para cada nivel existe siempre otro más arriba, un nivel más imaginario. Entonces, llegados a este punto, podemos preguntarnos qué es lo real y qué es lo imaginario. La virtud de Escher, si esa palabra puede decir algo, consiste en haber podido no sólo concebir sino representar, negro sobre blanco, docenas de mundos mitad reales y mitad místicos, mundos plagados de bucles extraños que ubica enfrente y nos invita a introducirnos en ellos. En este punto podríamos citar a Carlyle pero a partir de la variación introducida por Borges, donde se dice que “La historia universal es un texto que estamos obligados a leer y a escribir incesantemente y en el cual también nos escriben”.

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